常见三角函数值表

常见三角函数值表

三角函数是数学中用于描述角度与边长之间关系的函数。在直角三角形中，常见的三角函数包括正弦（sine, sin）、余弦（cosine, cos）和正切（tangent, tan）。以下是一些常见角度（以度为单位）的三角函数值表：

0° 到 90° 的三角函数值

180° 到 360° 的三角函数值（基于对称性）

对于大于90°的角度，可以利用三角函数的周期性和对称性来计算其值。以下是部分角度的三角函数值：

• 120°：

  • sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866
  • cos(120°) = -cos(60°) = -1/2
  • tan(120°) = -tan(60°) = -√3 ≈ -1.732

• 150°：

  • sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = √3/3 ≈ 0.577
  • cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2 ≈ -0.866
  • tan(150°) = -tan(30°) = -√3/3 ≈ -0.577

• 180°：

  • sin(180°) = 0
  • cos(180°) = -1
  • tan(180°) = 0（因为cos(180°) = 0，所以tan(180°)不存在）

• 210°、240° 和 270° 等角度的三角函数值也可以通过类似的方法计算得出。

注意事项

1. 周期性：正弦和余弦函数具有2π（或360°）的周期性，即sin(θ + 2πn) = sin(θ) 和 cos(θ + 2πn) = cos(θ)，其中n为整数。
2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-θ) = -sin(θ)；余弦函数是偶函数，即cos(-θ) = cos(θ)。
3. 正切函数的定义域：正切函数在θ = kπ + π/2（k为整数）处不存在，因为这些点对应的余弦值为零，导致除数为零的情况。

通过这张常见三角函数值表，我们可以快速查找并计算出各种角度下的三角函数值。